【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，先利用切線AC求出OC＝2＝OA，從而∠BOD＝∠AOC＝60°，利用30°所對(duì)直角邊是斜邊一半,即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），即OC＝2，

∴AC是圓的切線．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），

∴OA＝＝4，

∵BO＝2，AO＝4，∠ABO＝90°，

∴∠AOB＝60°，

∵OA＝4，OC＝2，

∴sin∠OAC＝，

∴∠OAC＝30°，

∴∠AOC＝60°，即∠AOB＝∠AOC＝60°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC＝60°，

∴OD＝1，BD＝，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以ACBC為底邊，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接MDME分別與ACBC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

求證四邊形MFCG是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著(《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》)的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：

(1)本次調(diào)查一共抽取了_____名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為____度；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)至少閱讀1部四大古典名著的學(xué)生有多少名？

(3)沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求他們選中同一名著的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在直線BC的同側(cè)作一個(gè)以CE為底的等腰△CEF，且滿足∠B+∠F＝180°，則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”．

（1）如圖1，若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”：

①連接AC，則∠ACF＝　 　；

②若CE＝2BC，連接AE交CF于H，求證：H是CF的中點(diǎn)；

（2）如圖2，若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”，∠B＝60°，M是線段AE的中點(diǎn)，連接DM、FM，猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P、E分別是直線BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PE＝PC，過點(diǎn)E作EF∥AC交直線BD于點(diǎn)F

（1）如圖1，當(dāng)∠COD＝90°時(shí)，△BEF的形狀是　 　

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上時(shí)，求證：OP＝BF

（3）當(dāng)∠COD＝60°、CD＝3時(shí)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△PEF成為直角三角形時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點(diǎn)D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC的長(zhǎng)度為x，PE與PB的長(zhǎng)度和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD繞BC的中點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到菱形A'B'C'D'，其中點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫出線段AF的長(zhǎng)．

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