Question

【題目】知拋物線y＝x2﹣4x+2.

（1）此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線．

x	…						…
y	…						…

（3）結(jié)合圖象回答：若點(diǎn)A（6，t）和點(diǎn)B（m，n）都在拋物線y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，則m的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）（0，2）；（2，﹣2）；（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象如圖所示，見解析；（3）m的取值范圍是﹣2＜m＜6；

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法配方法即可解決問題；

（2）利用描點(diǎn)法即可解決問題；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)稱性即可求得．

解：（1）對(duì)于拋物線令得到，

與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為；

，

頂點(diǎn)坐標(biāo)，

故答案為：，；

（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象如圖所示：

		0	1	2	3	4
		2				2

．

（3）結(jié)合圖象：點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=2對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，t）若點(diǎn)和點(diǎn)都在拋物線上，且，則的取值范圍是；

故答案為：．