一動點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向以每前進(jìn)5個單位、后退3個單位的程序運(yùn)動．已知點(diǎn)P每秒前進(jìn)或后退1個單位，設(shè)xn表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)（如x4=4，x5=5，x6=4）．則x2012=
506
506
．
分析：本題應(yīng)先解出點(diǎn)P每8秒完成一個循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．
解答：解：依題意得，點(diǎn)P每8秒完成一個前進(jìn)和后退，即前8個對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，2012=8×251+4，故x2012=251×2+4=506．
故答案為：506．
點(diǎn)評：本題主要考查了圖形的變化類問題及數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分學(xué)校七年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸的正反向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度。已知動點(diǎn)A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置

（2）若A，B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好在兩動點(diǎn)中間？

（3）在（2）中，原點(diǎn)在A,B兩點(diǎn)的中間位置時(shí)，若A,B兩點(diǎn)同時(shí)開始向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，另一動點(diǎn)C由（2）中點(diǎn)B的位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)它遇到Ａ后立即返回向點(diǎn)Ｂ運(yùn)動，遇到點(diǎn)Ｂ后又立即返回向點(diǎn)Ａ運(yùn)動．．．．如此往返，直到點(diǎn)Ｂ追上點(diǎn)Ａ?xí)r，點(diǎn)Ｃ立即停止運(yùn)動。若點(diǎn)Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)Ｃ從開始到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位？

 

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如圖，動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸的正反向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度。已知動點(diǎn)A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置

（2）若A，B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好在兩動點(diǎn)中間？

（3）在（2）中，原點(diǎn)在A,B兩點(diǎn)的中間位置時(shí)，若A,B兩點(diǎn)同時(shí)開始向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，另一動點(diǎn)C由（2）中點(diǎn)B的位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)它遇到Ａ后立即返回向點(diǎn)Ｂ運(yùn)動，遇到點(diǎn)Ｂ后又立即返回向點(diǎn)Ａ運(yùn)動．．．．如此往返，直到點(diǎn)Ｂ追上點(diǎn)Ａ?xí)r，點(diǎn)Ｃ立即停止運(yùn)動。若點(diǎn)Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)Ｃ從開始到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位？

 

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