【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BF于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，則MG的長(zhǎng)= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)AM長(zhǎng)為x．

在Rt△ABM中，AB2+x2=BM2，BM=MD=9﹣x

則32+x2=（9﹣x）2，

解得x=4，

BM=MD=9﹣x=5，

∵△GEM∽△DFM，△GDC∽△GEM，

∴△GDC∽△DFM，

∴CD：FM=GD：DF，即3：（9﹣5）=GD：3

解得GD= ，

所以MG=MD﹣GD=5﹣ = ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商城銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為160元、120元，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

（3）在（2）的條件下，商城要求至少購(gòu)買(mǎi)A型電風(fēng)扇35臺(tái)，商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？并給出利潤(rùn)最大的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，設(shè)∠BAC=α（0°α90°），現(xiàn)把等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上，從點(diǎn)A1開(kāi)始，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2=AA1．

（1）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則∠α1=　　；∠α2=　　；（用含α的式子表示），若A4A3C=92°，求∠BAC的度數(shù)．

（2）若只能擺放6根小棒，求α的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為給人們的生活帶來(lái)方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車(chē)免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)圖形為．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接，交于點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，連接．

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②若＝，請(qǐng)用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)門(mén)市部專(zhuān)賣(mài)某產(chǎn)品，該每件成本每件成本30元，從開(kāi)業(yè)一段時(shí)間的每天銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：

銷(xiāo)售單位（元）

50

60

70

75

80

85

…

日銷(xiāo)售量

300

240

180

150

120

90

…

假設(shè)每天定的銷(xiāo)價(jià)是不變的，且每天銷(xiāo)售情況均服從這種規(guī)律．
（1）秋日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）門(mén)市部原設(shè)定兩名銷(xiāo)售員，擔(dān)當(dāng)銷(xiāo)售量較大時(shí)，在每天售出量超過(guò)198件時(shí)，則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行．設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門(mén)市部純利潤(rùn)最大？（純利潤(rùn)=總銷(xiāo)售﹣成本﹣營(yíng)業(yè)員工資）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為．第一次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2020，最少經(jīng)過(guò)多少次操作（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

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