【題目】如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】解：設(shè)梯子的長(zhǎng)為xm． 在Rt△ABO中，∵cos∠ABO= ，
∴OB=ABcos∠ABO=xcos60°= x，
在Rt△CDO中，∵cos∠CDO= ，
∴OD=CDcos∠CDO=xcos45°= x．
∵BD=OD﹣OB，
∴ x﹣ x=1，
解得x=2 +2．
故梯子的長(zhǎng)是（2 +2）米．
【解析】設(shè)梯子長(zhǎng)度為xm，由OB=ABcos∠ABO= x、OD=CDcos∠CDO= x，根據(jù)BD=OD﹣OB列方程求解可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標(biāo)．
（2）以點(diǎn)B為位似中心在格紙內(nèi)畫出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫出C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)y=2x2﹣3ax+1，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為﹣23，則a的值為（ ）
A.
B.
C. 或
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，AE=AD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，∠FAD=度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．

（1）如果把圖1中的△BCN繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2，則∠GBM=；

（2）將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．
①當(dāng)M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時(shí)，線段AM，MN，NC之間有一個(gè)不變的相等關(guān)系式，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式：；（不用證明）
②當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在DC的延長(zhǎng)線時(shí)（如圖3），①中的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由；若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年，中國(guó)女排獲得第12屆世界杯冠軍，在女排訓(xùn)練中，甲、乙、丙三位隊(duì)員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演練，排球從一個(gè)隊(duì)員隨機(jī)傳給另一個(gè)隊(duì)員，每位傳球隊(duì)員傳給其余兩個(gè)隊(duì)員的機(jī)會(huì)均等，但每位隊(duì)員都不允許連續(xù)兩次接觸拍排球．現(xiàn)在要求經(jīng)過兩次傳球（即經(jīng)過一傳、二傳）后，第三次觸球的隊(duì)員再將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地．
（1）若由甲開始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？
（2）若三次觸球都是隨機(jī)的，求正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機(jī)與搭配一個(gè)門號(hào)的兩種方案．此公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租費(fèi)的方式如下：若通話費(fèi)超過月租費(fèi)，只收通話費(fèi)；若通話費(fèi)不超過月租費(fèi)，只收月租費(fèi)．若小潔每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元，x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會(huì)使得選擇乙方案的總花費(fèi)比甲方案便宜？（　�。�

甲方案

乙方案

門號(hào)的月租費(fèi)（元）

400

600

MAT手機(jī)價(jià)格（元）

15000

13000

注意事項(xiàng)：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費(fèi)


A.500
B.516
C.517
D.600

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1 ．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案