Question

如圖，點(diǎn)O是一段圓弧的圓心，AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AD于D，CD=1cm，求這段弧的半徑．

Answer 1

分析：先根據(jù)垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，再設(shè)OA=r，則OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：∵AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AD于D，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
設(shè)OA=r，則OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中，
∵AD²+OD²=OA²，即5²+（r-1）²=r²，解得r=13cm，即OA=13cm．
答：這段弧的半徑是13cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．