Question

【題目】列方程（組）或不等式（組）解應用題：

（1）甲工人接到240個零件的任務(wù)，工作1小時后，因要提前完成任務(wù)，調(diào)來乙和甲合作，合做了5小時完成.已知甲每小時比乙少做4個，那么甲、乙每小時各做多少個？

（2）某工廠準備購進、兩種機器共20臺用于生產(chǎn)零件，經(jīng)調(diào)查2臺型機器和1臺型機器價格為18萬元，1臺型機器和2臺型機器價格為21萬元.

①求一臺型機器和一臺型機器價格分別是多少萬元？

②已知1臺型機器每月可加工零件400個，1臺型機器每月可加工零件800個，經(jīng)預算購買兩種機器的價格不超過140萬元，每月兩種機器加工零件總數(shù)不低于12400個，那么有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲每小時加工個20零件，乙每小時加工24個零件；（2）①A，B兩種型號機器的單價分別為5萬元和8萬元；②有三種購買方案：方案一：購買A型機器7臺，B型機器13臺，方案二：購買A型機器8臺，B型機器12臺，方案三：購買A型機器9臺，B型機器11臺，方案三更省錢．

【解析】

（1）設(shè)甲每小時加工x個零件，乙每小時加工y個零件，利用乙每小時比甲多做4個，以及利用甲工作了1小時后，調(diào)來乙工人與甲合作了5小時完成，240個零件的任務(wù)得出等式方程求出即可；

（2）①設(shè)A，B兩種型號機器的單價分別為x萬元和y萬元，根據(jù)題意得方程組，解答即可；

②設(shè)購買A型機器m臺，則購買B型機器（20-m）臺，根據(jù)購買總價和生產(chǎn)數(shù)量列出不等式組求解即可．

（1）設(shè)甲每小時加工x個零件，乙每小時加工y個零件，

根據(jù)題意得：，

解方程組得：，

答：甲每小時加工個20零件，乙每小時加工24個零件．

（2）①設(shè)A，B兩種型號機器的單價分別為x萬元和y萬元，根據(jù)題意得

解得，

即：A，B兩種型號機器的單價分別為5萬元和8萬元

②設(shè)購買A型機器m臺，則購買B型機器（20-m）臺，根據(jù)題意得，

解得，

∵m是整數(shù)，m取7，8，9，

∴有三種購買方案：

方案一：購買A型機器7臺，B型機器13臺，此時購買所需資金為：7×5+13×8=139（萬元）

方案二：購買A型機器8臺，B型機器12臺，此時購買所需資金為：8×5+12×8=136（萬元）

方案三：購買A型機器9臺，B型機器11臺，此時購買所需資金為：9×5+11×8=133（萬元）

因此，方案三更省錢．