【題目】如圖,一塊草坪的形狀為四邊形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求這塊草坪的面積。

【答案】這塊草坪的面積為36平方厘米.

【解析】試題

如下圖,連接AC,由已知條件根據(jù)勾股定理可得AC=5,結合CD=12,AD=13,由勾股定理逆定理可得∠ACD=90°,這樣由四邊形ABCD是由兩個直角三角形構成的即可求出其面積了.

試題解析

連接AC,

Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,

∴AC=5,

∵(AC)2+(CD)2=25+144=169,(AD)2=(13)2=169

∴(AC)2+(CD)2=(AD)2,

∴∠ACD=90°,即△ACD是直角三角形,

∴草坪面積=SABC+SACD=×3×4+×5×12=6+30=36.

即這塊草坪的面積為36平方厘米.

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