【題目】如圖,用正方形是墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二階梯時(shí)的情況,那么照這樣壘下去

一級(jí) 二級(jí)

①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律。

階梯級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

石墩塊數(shù)

3

9

②到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩_______________塊(用n的代數(shù)式表示)

【答案】18,30;②

【解析】

分別數(shù)出一、二級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù),按照這個(gè)規(guī)律求得第三、四級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù),即可發(fā)現(xiàn)第n級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:

解:①第一級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:=3;
第二級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3=3×(1+2)==9;
第三級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3+3×3=3×(1+2+3)==18;

第四級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3+3×3+3×4=3×(1+2+3+4)= =30;

依此類(lèi)推,可以發(fā)現(xiàn):第n級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3+3×3+…+3n=3×(1+2+3+…+n)=

階梯級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

石墩塊數(shù)

3

9

18

30

故答案為:18,30
②按照①中總結(jié)的規(guī)律可得:當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩塊;
故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)、、拋物線(xiàn)過(guò)A、C兩點(diǎn).

直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線(xiàn)的解析式;

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線(xiàn)段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線(xiàn)段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t過(guò)點(diǎn)PAC于點(diǎn)E

過(guò)點(diǎn)E于點(diǎn)F,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)當(dāng)t為何值時(shí),線(xiàn)段EG最長(zhǎng)?

連接在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

(1)班:88,9192,93,93,93,94,98,98,100;

(2)班:89,93,93,93,95,9696,98,98,99

通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

(1)

100

m

93

93

12

(2)

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫(xiě)出表中m、n、p的值為:m=______,n=______,p=______;

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說(shuō):最高分在(1)班,(1)班的成績(jī)比(2)班好.但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好.請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由;

(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī),等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為優(yōu)秀等級(jí),如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到優(yōu)秀等級(jí),你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到.

(1)線(xiàn)段的長(zhǎng)是

(2)的度數(shù)是 ;

(3)求四邊形的面積的面積。

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【題目】甲、乙兩同學(xué)玩托球賽跑游戲,商定:用球拍托著乒乓球從起跑線(xiàn)l起跑,繞過(guò)點(diǎn)P跑回到起跑線(xiàn)l(如圖所示),途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝.結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費(fèi)了6秒鐘,乙同學(xué)則順利跑完.事后,乙同學(xué)說(shuō):我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒,撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí),甲的速度是我的1.2倍.根據(jù)圖文信息,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元,且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.

1求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè),購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè),該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元,每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元,則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過(guò)371元,通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、Cx軸上,點(diǎn)D、Ey軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線(xiàn)段OA的中點(diǎn),直線(xiàn)AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)交于F、G兩點(diǎn),與其對(duì)稱(chēng)軸交于M,點(diǎn)P為線(xiàn)段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與F、G不重合),PQy軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q.

(1)求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式;

(2)判斷BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時(shí),以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭.某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線(xiàn)ME與樓頂所在的直線(xiàn)AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn),且BE=BA,PCE上任意一點(diǎn),PQBC于點(diǎn)Q,PRBE于點(diǎn)R.則:(1DE=__;(2PQ+PR=__

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