【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.
(1)求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長(zhǎng).
【答案】(1)(2)見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB,由角平分線的性質(zhì)得OE=OM,由正方形的性質(zhì)得OE=OF,易得OM=OF,由角平分線的判定定理得點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)由勾股定理得AB的長(zhǎng),利用方程思想解得結(jié)果.
(1)證明:過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB,
∵BD是∠ABC的一條角平分線,
∴OE=OM,
∵四邊形OECF是正方形,
∴OE=OF,
∴OF=OM,
∴AO是∠BAC的角平分線,即點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)解:∵在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,
∴AB===13,
設(shè)CE=CF=x,BE=BM=y,AM=AF=z,
∴,
解得:,
∴CE=2,
∴OE=2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心,在周?chē)鷶?shù)千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力.根據(jù)氣象觀測(cè),距沿海某城市A的正南方向220 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20 km,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí).該臺(tái)風(fēng)中心正以15 km/h的速度沿北偏東30°方向往C處移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí),則稱(chēng)受臺(tái)風(fēng)影響.該城市是否受到該臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平直角坐標(biāo)系中,如果拋物線y=4x2不動(dòng),而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位,那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是( )
A.y=4(x﹣2)2+2B.y=4(x+2)2﹣2
C.y=4(x﹣2)2﹣2D.y=4(x+2)2+2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年是具有里程碑意義的一年,我們將全面建成小康社會(huì),全面建設(shè)小康社會(huì)的基本標(biāo)準(zhǔn)包括:人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值超過(guò)3000美元、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入1.8萬(wàn)元等十個(gè)方面.?dāng)?shù)據(jù)“1.8萬(wàn)元”用科學(xué)技術(shù)法表示為( ).
A.1.8×103元B.1.8×104元C.0.18×105元D.18000元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠色電力,與你同行”,根據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量逐年增加,據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年新能源汽車(chē)年銷(xiāo)售量為82.4萬(wàn)輛,預(yù)計(jì)2019年新能源汽車(chē)年銷(xiāo)售量將達(dá)到100萬(wàn)輛.設(shè)這兩年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是( )
A.對(duì)角線互相平分
B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線相等
D.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】很多圖標(biāo)在設(shè)計(jì)時(shí)都考慮對(duì)稱(chēng)美.下列是幾所國(guó)內(nèi)知名大學(xué)的圖標(biāo),若不考慮圖標(biāo)上的文字、字母和數(shù)字,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
清華大學(xué)
B.
浙江大學(xué)
C.
北京大學(xué)
D.
中南大學(xué)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1 .
(2)如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),請(qǐng)標(biāo)出這個(gè)對(duì)稱(chēng)中心O,并畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70
(1)請(qǐng)寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)
(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā),以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度,并寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com