【題目】大樓AD的高為10米,不遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°,求塔BC的高度.
【答案】解:過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
在Rt△BED中,∵D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°,
∴∠BDE=60度.
設(shè)DE=x,則BE= x.
在Rt△BEA中,∠BAE=30度,BE= x.
∴AE=3x.
∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10.
∴x=5.
∴BC=AD+DE=10+5=15(米).
答:塔BC的高度為15米.
【解析】根據(jù)題意畫出圖形,由D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°,根據(jù)在直角三角形中,30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半;求出塔BC的高度.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí),掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家禽養(yǎng)殖場(chǎng),用總長(zhǎng)為110m的圍欄靠墻(墻長(zhǎng)為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域,矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,設(shè)AD長(zhǎng)為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2 .
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形,四邊形是平行四邊形.
當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是矩形;
當(dāng)滿足什么條件時(shí),平行四邊形不存在;
當(dāng)分別滿足什么條件時(shí),平行四邊形是菱形,正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,試說(shuō)明 AD∥BE,請(qǐng)你將下面解答過(guò)程填寫完整.
解:∵AB∥CD,
∴∠4= ( )
∵∠3=∠4
∴∠3= (等量代換)
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= .
∴∠3= ( )
∴AD∥BE( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A(1,2),B(﹣1,2),C,(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng),M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2017次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點(diǎn).
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,D、E、B、C在同一條直線上,且AB2=BDCE,求證:△ABD∽△ECA.
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