【題目】若方程x2﹣4|x|+5＝m有4個互不相等的實數(shù)根，則m應滿足_____．

【答案】1＜m＜5

【解析】

方程含有絕對值，先化簡原方程為兩個方程，再利用一元二次方程有兩個不等實數(shù)根時，根的判別式△＞0，建立關于m的不等式，結合根與系數(shù)的關系，即可求得m的取值范圍．

設y＝|x|，則原方程為：y2﹣4y+5＝m，

∵方程x2﹣4|x|+5＝m有4個互不相等的實數(shù)根，

∴方程y2﹣4y+5＝m有2個互不相等的正實數(shù)根，

設y1與y2是方程y2﹣4y+5＝m的兩個根，

∴△＝b2﹣4ac＝16﹣4(5﹣m)＝4m﹣4＞0，y1y2＝5﹣m＞0，

∴m＞1且m＜5，

故答案為：1＜m＜5．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保護學生視力，學校課桌椅的高度都是按一定的關系科學配套設計．小明對學校所添置的一批課桌椅進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調節(jié)高度，于是他測量了一套課桌、椅子相對應的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)；

(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函數(shù)，請你幫助他求出一個一次函數(shù)的關系式；(不要求寫出x的取值范圍)

(2)小明回家后，測量了自己家里的寫字臺和椅子，寫字臺的高度為77 cm，椅子的高度為43.5 cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016四川省樂山市第20題)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點A(0，5)，B(－2，2).

(1)根據(jù)A，B坐標在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，并寫出點C坐標：( )；

(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7，－4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費.為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

(1)此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016四川省樂山市第23題)如圖1，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．

（1）求CD邊的長；

（2）如圖2，將直線CD邊沿箭頭方向平移，交DA于點P，交CB于點Q （點Q運動到點B停止），設DP=x，四邊形PQCD的面積為，求與的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（ ）．
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后得到的拋物線的函數(shù)表達式為（ ）
A.y=（x+2）2﹣7
B.y=（x﹣2）2﹣7
C.y=（x+2）2﹣1
D.y=（x﹣2）2﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有實根之和為_____．

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