【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）將△OAB向右平移1個(gè)單位后得到△O1A1B1，請(qǐng)畫出△O1A1B1；

（2）請(qǐng)以O為位似中心畫出△O1A1B1的位似圖形，使它與△O1A1B1的相似比為2：1；

（3）點(diǎn)P（a，b）為△OAB內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）

【解析】

（1）根據(jù)平移的規(guī)律，將點(diǎn)O、A、B向右平移1個(gè)單位,即橫坐標(biāo)加1，得到O1、A1、B1，連接O1、A1、B1即可；

（2）根據(jù)位似圖形的定義作圖即可；

（3）分別根據(jù)平移和位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律得出坐標(biāo)即可．

解：（1）如圖，△O1A1B1即為所求作三角形；

（2）如上圖，△O2A2B2、△O3A3B3即為所求作三角形；

（3）點(diǎn)P（a，b）為△OAB內(nèi)一點(diǎn)，位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）.

故答案為：（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限．

(1)求m的取值范圍．

(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．

①求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若OD＝OP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________；若以D，O，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，E為的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交于，，垂足為，連接．以下結(jié)論：平分；；；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，已知在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；

（3）把△ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí)， 求△ABC 掃過(guò)區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M、N分別為邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠MAN＝45°

（1）猜想線段BM、DN、MN的數(shù)量關(guān)系并證明；

（2）若BM＝CM，P是MN的中點(diǎn)，求AP的長(zhǎng)；

（3）M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出△AMN面積的最大值　 　和最小值　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點(diǎn)E，F，G分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm／s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm／s．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB'F，設(shè)點(diǎn)E，F，G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t＝　 　 s時(shí)，四邊形EBFB'為正方形；

（2）若以點(diǎn)E，B，F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍；

（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n＋6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以AB為直徑的半⊙O上有點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，過(guò)圓心作OF⊥CD的于點(diǎn)F，OF、AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，若∠DEC＝90°．

（1）試說(shuō)明∠BAC＝45°；

（2）若DF＝1，△ACE的面積為△DCE面積的3倍，連接AC交OE于點(diǎn)P，求tan∠ACD的值和OP的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)EC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，直接寫出BG的長(zhǎng)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 深圳某校初三為提高學(xué)生長(zhǎng)跑成績(jī)，把每天的課間操改為“環(huán)校跑”，現(xiàn)測(cè)得初三（1）班全體同學(xué)的成績(jī)?nèi)鐖D，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）初三（1）班共有______人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”所在扇形圓心角等于______度；

（3）請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該年級(jí)共有650名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“不及格”的學(xué)生人數(shù)約是______人．

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