Question

【題目】大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．

∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，
∴m3分裂成m個奇數(shù)，
所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m=，

∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，
當m=44時，，

當m=45時，，

∴第1009個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，
即m=45．
故選：C．