Question

【題目】公園有一片長方形竹林，栽了25棵竹子，為了方便管理，每個竹子都有自己的編號，如圖所示．標有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角處，如果處也栽一棵竹子，編號為26，在此轉(zhuǎn)彎（如虛線），按以上規(guī)律繼續(xù)栽竹子，則第200個拐角處編號2在第1個拐角處）的竹子的編號應(yīng)為（ ）

A.10010B.10101

C.10100D.10110

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)前幾個拐角處的數(shù)字的差值，然后找出規(guī)律，從而得到第199個拐角與第200個拐角處的數(shù)字與前一個數(shù)字的差值，然后相加進行計算即可求解．

根據(jù)題意，第一個拐角處的數(shù)字是2，

第2個拐角處的數(shù)字是3，與前一個相差1，

第3個拐角處的數(shù)字是5，與前一個相差2，

第4個拐角處的數(shù)字是7，與前一個相差2，

第5個拐角處的數(shù)字是10，與前一個相差3，

第6個拐角處的數(shù)字是13，與前一個相差3，

第7個拐角處的數(shù)字是17，與前一個相差4，

第8個拐角處的數(shù)字是21，與前一個相差4，

…

依此類推，從第2個拐角處的數(shù)字到第200個拐角處的數(shù)字的差值分別為1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，

第200個拐角處的數(shù)字為2＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100＝1＋（1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100），

＝1＋×2，

＝10100＋1，

＝10101．

故選：B．