【題目】如圖,在中,,過點的直線,邊上一點,過點,交直線,連接

1)求證:;

2)當中點時,四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;

3)若中點,則當______度時,四邊形是正方形.

【答案】(1)見解析;(2)四邊形是菱形,理由見解析;(3時,四邊形是正方形

【解析】

1)證明四邊形是平行四邊形可得結論;

(2)只要證明四邊形是平行四邊形及,根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知四邊形的形狀;

3)由(2)知四邊形是菱形,若四邊形是正方形,則,由題意可知,由此可得的度數(shù).

1)證明:∵,

,

,即,

∴四邊形是平行四邊形,

;

2)解:四邊形是菱形,

理由是:∵中點,

,

,

,

∴四邊形是平行四邊形,

,中點,

∴四邊形是菱形;

3)由(2)知四邊形是菱形,若四邊形是正方形,則

,中點

故當時,四邊形是正方形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、bA、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB|ab|

利用數(shù)軸,根據(jù)數(shù)形結合思想,回答下列問題:

1)已知|x|3,則x的值是 

2)數(shù)軸上表示26兩點之間的距離是  ,數(shù)軸上表示1和﹣2的兩點之間的距離為  

3)數(shù)軸上表示x1兩點之間的距離為  ,數(shù)軸上表示x和﹣3兩點之間的距離為  

4)若x表示一個實數(shù),且﹣5x3,化簡|x3|+|x+5|  

5|x+3|+|x4|的最小值為  ,|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值為  

6|x+1||x3|的最大值為 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,CAB上一點,點D,E分別在AB兩側,ADBE,且ADBC,BEAC

1)求證:CDCE

2)連接DE,交AB于點F,猜想BEF的形狀,并給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1

(1)如果點B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 ;

(2)當點B為原點時,在數(shù)軸上是否存在點M,使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍,若存在,請求出此時點M所表示的數(shù);若不存在,說明理由;

(3) 在(2)的條件下,點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動,同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動,當點A與點C之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應的數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】幸福是奮斗出來的,在數(shù)軸上,若CA的距離剛好是3,則C點叫做A幸福點,若CA、B的距離之和為6,則C叫做A、B幸福中心

(1)如圖1,點A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是   ;

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為﹣2,點C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是   (填一個即可);

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點,點A所表示的數(shù)為﹣1,點B所表示的數(shù)為4,點P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,當經過多少秒時,電子螞蟻是AB的幸福中心?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好,提高學生的綜合素質,某校音樂特色學習斑準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買個豎笛和個尤克里里共需元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少元.

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?

(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點C(1,0),直線與兩坐標軸分別交于A,B兩點,D,E分別是線段AB,OA上的動點,則△CDE的周長的最小值是( )

A.B.10

C.D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象和y軸交于點B,與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P(2,n).

(1)求m和n的值;

(2)求POB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】公園有一片長方形竹林,栽了25棵竹子,為了方便管理,每個竹子都有自己的編號,如圖所示.標有2、3、57、10、1317、21的竹子都在拐角處,如果處也栽一棵竹子,編號為26,在此轉彎(如虛線),按以上規(guī)律繼續(xù)栽竹子,則第200個拐角處編號2在第1個拐角處)的竹子的編號應為(

A.10010B.10101

C.10100D.10110

查看答案和解析>>

同步練習冊答案