【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C90°ADDB,點EAB的中點,DEBC.

1)求證:BD平分∠ABC;

2)連接EC,若∠A30°DC,求EC的長.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出,再利用DEBC,得出23,進而得出答案;

2)利用已知得出在RtBCD中,360°,得出DB的長,進而得出EC的長.

1)證明:∵ADDB,點EAB的中點,

.

∴∠1=∠2.

DEBC,

∴∠2=∠3.

∴∠1=∠3.

BD平分∠ABC.

2)解:∵ADDB,∠A30°,

∴∠160°.

∴∠3=∠260°.

∵∠BCD90°,

∴∠430°.

∴∠CDE=∠2+490°.

RtBCD中,∠360°,,

DB2.

DEBE,∠160°,

DEDB2.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=5,則AE的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,⊙O的直徑AB10cm,弦AC6cm,∠ACB的平分線交⊙OD,求BC,AD,BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點坐標(biāo)分別是,,

1)先作出,再將向下平移5個單位長度后得到,請畫出,;

2)將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得得到,請畫出;

3)判斷以,,為頂點的三角形的形狀.(無需說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的平分線,于點,平分,則等于(

A.22B.30°C.25°D.40°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點邊上一個動點,過點作直線,設(shè)的平分線于點,交的外角平分線于點


1)探究的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
2)當(dāng)點運動到上的什么位置時,四邊形是矩形,請說明理由;
3)在(2)的基礎(chǔ)上,滿足什么條件時,四邊形是正方形?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點.如圖,5×5正方形方格紙圖中,點A,B都在格點處.

(1)請在圖中作等腰△ABC,使其底邊AC2,且點C為格點;

(2)(1)的條件下,作出平行四邊形ABDC,且D為格點,并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法: ①2a+b=0;②當(dāng)-1≤x≤3時,y<0;③若(x1 , y1)、(x2 , y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時,y1<y2;④9a+3b+c=0,其中正確的是(。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①甲步行的速度為60米/分;②乙走完全程用了30分鐘;③乙用12分鐘追上甲;④乙到達終點時,甲離終點還有360米;其中正確的結(jié)論有( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案