對(duì)任意有理數(shù)x、y，代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值一定是


  1. A.
    非負(fù)數(shù)
  2. B.
    整數(shù)
  3. C.
    正數(shù)
  4. D.
    負(fù)整數(shù)
C
分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方，然后再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：x2+y2+4x-6y+14，
=x2+4x+4+y2-6y+9+1，
=（x+2）2+（y-3）2+1，
∵（x+2）2≥0，（y-3）2≥0，
∴（x+2）2+（y-3）2≥1，
故x2+y2+4x-6y+14的值一定是正數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)完全平方公式配方成非負(fù)數(shù)和的形式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意有理數(shù)a，兩個(gè)整式a2+a-2和2a2+a-1中，
 
的值更大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意有理數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種新運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，已知
.
x-2
3-4
.
=x-4，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a?b=a2-b．例如3?4=32-4=5，那么-2?8=
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a△b=ab+b-a，求（-2）△5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a?b=
1
a
+
1
b
，例如，2?3=
1
2
+
1
3
=
5
6
，那么3?（-4）的值是（　　）
A、-
7
12
B、-
1
12
C、
1
12
D、
7
12

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