【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于度；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）．

【答案】
（1）30
（2）

解：由題意得：∠PBH=60°，

∵∠ABC=30°，

∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，

∴△PAB為等腰直角三角形，

在直角△PHB中，PB= = =20 ．

在直角△PBA中，AB=PB=20 ≈34.6米．

答：A，B兩點(diǎn)間的距離是34.6米


【解析】（1）根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；（2）在直角△PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長，然后在直角△PBA中利用三角函數(shù)即可求解．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問題對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下： 甲： ；乙：
根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ， y表示；
乙：x表示 ， y表示 ．
（2）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．
（1）求AE的長度；
（2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的 倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是（填”相離”，“相切”或“相交“）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y= x相切．設(shè)三個(gè)半圓的半徑依次為r1、r2、r3 ， 則當(dāng)r1=1時(shí)，r3= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求不等式組 的解集，并寫出它的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y＝ 的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y＝ax2＋bx稱為函數(shù)y＝的一個(gè)“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)(2， )在函數(shù)y＝ 的圖象上，則函數(shù)y＝2x2＋x稱為函數(shù)y＝ 的一個(gè)“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：(1)存在函數(shù)y＝ 的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)；(2)函數(shù)y＝ 的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn)．下列判斷正確的是（ ）
A.命題（1）與命題（2）都是真命題
B.命題（1）與命題（2）都是假命題
C.命題（1）是假命題，命題（2）是真命題
D.命題(1)是真命題，命題(2)是假命題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下： 參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

m

b

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ， b=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案