請(qǐng)閱讀下面問(wèn)題的解答過(guò)程:
已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,試求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦
4
﹦2.
請(qǐng)仿照上面的解題過(guò)程,解答下面問(wèn)題:
已知x+
1
x
=5,且x>0,試求代數(shù)式x-
1
x
的值.
分析:本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用,要注意公式間的相互轉(zhuǎn)化,即:(x-
1
x
2=x2+
1
x2
-2=(x+
1
x
2-4,再由平方根的意義求解.
解答:解:∵x+
1
x
=5,
∴(x+
1
x
2=x2+2+
1
x2
=25
,
x2+
1
x2
=23
,
∴(x-
1
x
2=x2-2+
1
x2
=23-2=21,
(1)當(dāng)0<x<1時(shí),x<
1
x
,x-
1
x
=-
21
;
(2)當(dāng)x>1時(shí),x>
1
x
,x-
1
x
=
21
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,靈活運(yùn)用完全平方公式通過(guò)開(kāi)方,求得結(jié)果.當(dāng)題中出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差或和時(shí),一般要用到它們的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,試求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦數(shù)學(xué)公式﹦2.
請(qǐng)仿照上面的解題過(guò)程,解答下面問(wèn)題:
已知x+數(shù)學(xué)公式=5,且x>0,試求代數(shù)式x-數(shù)學(xué)公式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,試求a-b的值.
∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦
4
﹦2.
請(qǐng)仿照上面的解題過(guò)程,解答下面問(wèn)題:
已知x+
1
x
=5,且x>0,試求代數(shù)式x-
1
x
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省漯河市臨潁縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

請(qǐng)閱讀下面問(wèn)題的解答過(guò)程:
已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,試求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦﹦2.
請(qǐng)仿照上面的解題過(guò)程,解答下面問(wèn)題:
已知x+=5,且x>0,試求代數(shù)式x-的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣九年級(jí)(上)段考數(shù)學(xué)試卷(21-24章)(解析版) 題型:解答題

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已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,試求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦﹦2.
請(qǐng)仿照上面的解題過(guò)程,解答下面問(wèn)題:
已知x+=5,且x>0,試求代數(shù)式x-的值.

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