Question

請(qǐng)閱讀下面問題的解答過程：
已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，試求a-b的值．
∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）²﹦a²+2ab+b²﹦64．
∵a²+b²﹦34，∴（a-b）²﹦a²-2ab+b²﹦34-2×15﹦4．
∵a＞b，∴a-b﹦

4

﹦2．
請(qǐng)仿照上面的解題過程，解答下面問題：
已知x+

1

x

=5，且x＞0，試求代數(shù)式x-

1

x

的值．

Answer 1

∵x+

1

x

=5，
∴（x+

1

x

）²=x2+2+

1

x2

=25，
∴x2+

1

x2

=23，
∴（x-

1

x

）²=x2-2+

1

x2

=23-2=21，
（1）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x＜

1

x

，x-

1

x

=-

21

；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，x＞

1

x

，x-

1

x

=

21

．