【題目】觀察下圖,解答下列問(wèn)題.

1)圖中的小圓圈被折線隔開(kāi)分成六層,第一層有1個(gè)小圓圈,第二層有3個(gè)圓圈,第三層有5個(gè)圓圈,…,第六層有11個(gè)圓圈.如果要你繼續(xù)畫(huà)下去,那么第八層有幾個(gè)小圓圈?第n層呢?

2)某一層上有65個(gè)圓圈,這是第幾層?

3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.

比如:前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22

由此得,1+322.同樣,

由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+532

由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5+742

由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5+7+952.…

根據(jù)上述請(qǐng)你計(jì)算:1+3+5++99的和

4)猜測(cè):從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來(lái).

【答案】1)第八層有15個(gè)小圓圈,第n層有(2n1)個(gè)小圓圈;(2)第33層;(32500;(41+3+5++2n1)=n2

【解析】

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出每一層小圓圈個(gè)數(shù)是連續(xù)的奇數(shù),進(jìn)而得出答案;

2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出答案即可;

3)利用(3)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出答案即可;

4)利用已知數(shù)據(jù)得出答案即可.

解:(1)第八層有15個(gè)小圓圈,第n層有(2n1)個(gè)小圓圈;

2)令2n165,

得,n33

所以,這是第33層;

31+3+5+…+995022500;

41+3+5+…+2n1)=n2;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】近幾年,隨著釣魚(yú)島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生,我們國(guó)家安全一再受到威脅,所謂“國(guó)家興亡,匹夫有責(zé)”,某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育,九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽,其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)上圖填寫(xiě)下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

   

8.5

   

   

乙班

8.5

   

10

1.6

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對(duì)甲乙兩班進(jìn)行分析.

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽(yáng)市某家快遞公司,20173月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4,點(diǎn)P(1,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時(shí),y1>y2

(3)求PAB的面積.

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【題目】新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則:a△b=,如2△3=2×3=46=2;

利用運(yùn)算法則解決下列問(wèn)題:

11△2= ,(-11△(-1)] =

2)若2△x=3,求x的值.

3)若(-2△x=2+x,求x的值.

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【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABD=90°,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

1)求證:四邊形BECD是矩形;

2)連接DEBC于點(diǎn)F,連接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的長(zhǎng).

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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.

小明的作法如下:

①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B

②分別以P,B為圓心,以AP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);

③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過(guò)程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ABAP      

∴四邊形ABQP是菱形(   )(填推理的依據(jù)).

PQl

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成績(jī)(個(gè)/分鐘)

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

A. 眾數(shù)是177 B. 平均數(shù)是170 C. 中位數(shù)是173.5 D. 方差是135

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同步練習(xí)冊(cè)答案