【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2個(gè)單位,向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接寫出點(diǎn)B1、B2坐標(biāo).
(3)P(a,b)是△ABC的AC邊上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)B1(2,4)、B2(0,﹣1);(3)P1(b,﹣a),P2(b﹣2,﹣a﹣5).
【解析】
(1)根據(jù)△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2.
(2)根據(jù)圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點(diǎn)P的位置,即可得出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).
解:(1)如圖所示,△A1B1C1和△A2B2C2即為所求:
(2)點(diǎn)B1坐標(biāo)為(2,4)、B2坐標(biāo)為(0,﹣1);
(3)由題意知點(diǎn)P1坐標(biāo)為(b,﹣a),點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(b﹣2,﹣a﹣5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有六張完全相同的卡片,分A,B兩組,每組三張,在A組的卡片上分別畫上☆○☆,B組的卡片上分別畫上☆○○,如圖1所示.
(1)若將卡片無(wú)標(biāo)記的一面朝上擺在桌上,再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張,求兩張卡片上標(biāo)記都是☆的概率(請(qǐng)用畫樹形圖法或列表法求解)
(2)若把A,B兩組卡片無(wú)標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片,其正反面標(biāo)記如圖2所示,將卡片正面朝上擺放在桌上,并用瓶蓋蓋住標(biāo)記.若揭開蓋子,看到的卡片正面標(biāo)記是☆后,猜想它的反面也是☆,求猜對(duì)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),CD=5cm,OD=3cm;過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC,CE與BE相交于點(diǎn)E.
(1)求OC的長(zhǎng);
(2)求四邊形OBEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓
O,將△DCE沿DE翻折,點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接CD,過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F,若四邊形DCFE的周長(zhǎng)為18cm,AC的長(zhǎng)6cm,則AD的長(zhǎng)為( 。
A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí),設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元).現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案:
方案一:若單位贊助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元;
(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))
方案二:購(gòu)買門票方式如圖所示.
解答下列問(wèn)題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當(dāng)0≤x≤100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)x>100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過(guò)100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最省?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張,花去總費(fèi)用計(jì)58000元,求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3,則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小麗家在裝修,雖然房間比較小,但是小麗總想睡1.8米寬的大床,那樣抱著她的大娃娃睡多好啊,媽媽說(shuō):“你已經(jīng)八年級(jí)了,自己設(shè)計(jì)一下,怎樣可以把1.8米寬的床放好,并且還比較美觀?”下面是小麗的第一次設(shè)計(jì)圖:1.8米寬的床一般長(zhǎng)2.2米,床頭柜一般需要50cm,門寬80cm,只能往房里開。
媽媽看了設(shè)計(jì)圖以后,懷疑地說(shuō):“像你這樣設(shè)計(jì),門好像打不開啊。”請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,此時(shí)門能否完全打開?
小麗考慮將家具整體平移一下,她又設(shè)計(jì)了第二種方案,這時(shí)媽媽看了一會(huì),問(wèn)小麗:“你確定門能完全打開?”,小麗得意地笑了,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么這次可以了.
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