某數(shù)學興趣小組的同學在一次數(shù)學活動中，為了測量一棵銀杏樹AB的高，他們來到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求銀杏樹AB的高（精確到1米）．
（可供選用的數(shù)據：數(shù)學公式）．

解：由題意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，CD=18米，
∴四邊形CDBM是矩形∠2=∠3，
∴CD=BM=CM=18
∵在Rt△ACM中，，
∴AM=CM•tan30°=18×=6，
∵在Rt△BCM中，tan∠2=，
∴BM=CM•tan45°=18，
∴≈28（米）．
答：銀杏樹高約28米．
分析：觀察圖形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四邊形CDBM是矩形，再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出BM及AM的長．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據題意找出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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2、某數(shù)學興趣小組的同學用幾個全等的等邊三角形拼出如下圖所示的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�

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某數(shù)學興趣小組的同學借鑒課本研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的經驗，繼續(xù)研究函數(shù)y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與性質．
①填寫下表，畫出該函數(shù)的圖象：
x … -2 -
3
2
 -1 -
1
2
 0
1
2
 1
3
2
 2 …
y … …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解決問題
（2）設平行于x軸的直線與y軸的交點坐標為（0，k），試討論函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與該平行于x軸的直線公共點的個數(shù)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）某數(shù)學興趣小組的同學在一次數(shù)學活動中，為了測量一棵銀杏樹AB的高，他們來到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求銀杏樹AB的高（精確到1米）．
（可供選用的數(shù)據：
2
≈1.4，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學興趣小組的同學在研究多邊形時，從多邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接與其不相鄰的各頂點，把這個多邊形分割成若干個三角形：

根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填寫下表：
多邊形的條數(shù) 4 5 6 … n
連接線段的條數(shù) 1 2 …
分成三角形的個數(shù) 2 3 …

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省興化市九年級上學期期末調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組的同學在一次數(shù)學活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據：≈1.4，≈1.7）．

 

 

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