把下列多項(xiàng)式分解因式
（1）12x3y﹣3xy2；         （2）x﹣9x3；          （3）3a2﹣12b（a﹣b）．
（1）3xy（4x2﹣y） （2）x（1+3x）（1﹣3x） （3）3（a﹣2b）2

試題分析：（1）提公因式3xy，即可分解；
（2）提公因式x，然后利用平方差公式即可分解；
（3）首先去括號(hào)，然后提公因式，最后利用公式法分解即可．
解：（1）原式=3xy（4x2﹣y）；
（2）原式=x（1﹣9x2）=x（1+3x）（1﹣3x）；
（3）原式=3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解，分解因式時(shí)要注意各種方法的運(yùn)用順序．首先提公因式，然后用公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列因式分解錯(cuò)誤的是（　　）
A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）
C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

=　_　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m2﹣4n2
（3）3a2+a﹣10
（4）ax2+2a2x+a3
（5）x3+8y3
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：9a﹣a3=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　
（2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=　　；mx+my+nx+ny=　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案