如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
AB+CD
2
)2；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

①根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，容易證明：①△AOD≌△BOC；是正確的；
②△AOB∽△COD，正確．
③根據(jù)題意，△AOB是等腰直角三角形，AB邊上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD邊上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；
AB+CD
2
，所以S梯形ABCD=(
AB+CD
2
)2是正確的；
④也正確，S△AOD2=(
OA×OD
2
)2=
OD2
2
×
OA2
2
=
OD×OC
2
×
OA×OB
2
=S△AOB•S△COD故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動點M，N同時從B點出發(fā)，分別沿B?A，B?C運動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點N到達(dá)終點C時，點M也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點，則點F到BC的距離是（　　）
A．2B．4C．8D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．F是腰AB上的一點，且EF⊥AB、連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△BAG；
（2）當(dāng)點E在線段BC上運動時，設(shè)BE=x．△DEF的面積為y．①請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②求當(dāng)x為何值時，y有最大（�。┲担�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底長分別為15cm和49cm，則它的一腰長為（　　）
A．49cmB．15cmC．32cmD．34cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線相交于點O，有如下結(jié)論：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S△AOD=S△BOC，④S△COD：S△AOD=DC：AB；其中一定正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（體驗探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為5cm，那么這個梯形的高為______cm，面積為______cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案