【題目】已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OB對稱,P2與P關(guān)于OA對稱,則P1 , O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是( 。
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
【答案】D
【解析】解:如圖,連接OP,
∵P1與P關(guān)于OB對稱,P2與P關(guān)于OA對稱,
∴OP=OP1=OP2 , ∠BOP1=∠BOP,∠AOP2=∠AOP,
∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2(∠BOP+∠AOP)=2∠AOB,
∵∠AOB=45°,
∴∠P1OP2=2×45°=90°,
∴P1 , O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形.
故答案為:等腰直角三角形.
作出圖形,連接OP,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP=OP1=OP2 , ∠BOP1=∠BOP,∠AOP2=∠AOP,然后求出∠P1OP2=2∠AOB,再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可.
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【題目】規(guī)定一種新運(yùn)算 a△b=a×b﹣a+b+1.如,3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14,則﹣2△5= .
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(1)求m,n的值;
(2)求一次函數(shù)的關(guān)系式;、
(3)結(jié)合圖象直接寫出一次函數(shù)小于反比例函數(shù)的x的取值范圍。
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【題目】在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A,B,點(diǎn)A表示﹣3,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長度,則點(diǎn)B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5
B.2.5或﹣8.5
C.﹣2.5
D.﹣8.5
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【題目】下列各式,①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2 . 計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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【題目】我市某中學(xué)為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試,測試結(jié)果分為A:良好、B:合格、C:不合格三個(gè)等級.并根據(jù)測試結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)此次調(diào)查共抽取了 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有1800名學(xué)生,請估計(jì)體質(zhì)健康狀況為“合格”的學(xué)生有多少人?
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【題目】一個(gè)正方形的面積為50 cm2,則該正方形的邊長約為( )
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8 cm
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【題目】如圖,AB∥CD,直L交AB、CD分別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在線段EF上(點(diǎn)M不與E、F重合),N是直線CD上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)N不與F重合)
(1)當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動時(shí)(F點(diǎn)除外),則∠FMN+∠FNM=∠AEF,說明理由?
(2)當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動時(shí)(F點(diǎn)除外),∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關(guān)系?畫出圖形,猜想結(jié)論并證明.
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