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【題目】如圖,二次函數的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A20)及點B

1)求二次函數與一次函數的解析式;

2)根據圖象,寫出滿足≤kx+bx的取值范圍.

【答案】1)拋物線解析式為y=x2+6x+8,一次函數解析式為y=﹣2x﹣4;

2x的取值范圍為﹣6≤x≤﹣2

【解析】【試題分析】(1)將A2,0)代入0=4-12+n,解得n=8,即拋物線解析式為y=x2+6x+8,當x=0時y=8,即C(0,8),且拋物線的對稱軸為直線 ,根據B在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,則點B坐標(﹣68因為y=kx+b經過點A、B,解得即一次函數解析式為y=2x4.

2≤kx+b表示拋物線在一次函數的上方的部分,由圖像易得,6≤x≤2

【試題解析】

1∵拋物線經過點A20),

.

∴拋物線解析式為y=x2+6x+8

∴點C坐標(08.

∵對稱軸x=﹣3,BC關于對稱軸對稱,

∴點B坐標(﹣68

y=kx+b經過點A、B

解得

∴一次函數解析式為y=﹣2x﹣4.

2)由圖象可知,滿足≤kx+bx的取值范圍為﹣6≤x≤2

練習冊系列答案
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