精英家教網(wǎng)在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．
分析：（1）C應(yīng)先平移到對應(yīng)點(diǎn)C′的位置，AC由豎直方向轉(zhuǎn)換為水平方向，是繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°形成的；
（2）易得△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)把△DEF分割為易求得面積的邊在格點(diǎn)上的三角形來求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）方法較多，如：先向右平移5小格，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，再以C′為中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′；
（2）D（0，-2），E（-4，-4），F(xiàn)（2，-3）．
作FG⊥b于M，交ED于G（如下圖），則S△DEF=S△DFG+S△EFG=
1
2
FG×DM+
1
2
FG×1=4．
點(diǎn)評：圖象的平移，看對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段的平移即可，常常把所求的格點(diǎn)三角形面積分割為易求得面積的邊在格點(diǎn)上的三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、①在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫圖：
（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線DF；（2）過點(diǎn)A畫AB的垂線MN．
②圖中物體的主視圖和俯視圖如圖所示，請?jiān)谒o的方格紙中畫出該物體的左視圖？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格圖中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，且精英家教網(wǎng)每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)長度單位，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做“格點(diǎn)圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：
（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣變換得到的？
（2）如圖建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，0），請求出過A點(diǎn)的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•荔灣區(qū)二模）在如圖所示的方格圖中．根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）把△ABC以C為中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（不寫作法）；
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題．
（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣的變換得到的？
（2）如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

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