Question

在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：
（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣變換得到的？
（2）如圖建立直角坐標系后，點A的坐標為（-5，2），點B的坐標為（-5，0），請求出過A點的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點△DEF各頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉和平移的圖形變換可知．
（2）先設出過A點的正比例函數(shù)解析式的一般式，再代入點的坐標即可得出函數(shù)解析式．然后從坐標系中讀出各點的坐標即可．

解答：解：（1）格點△A′B′C′是由格點△ABC先繞B點逆時針旋轉90°，然后向右平移13個長度單位（或格）得到的．（4分）

（2）設過A點的正比例函數(shù)解析式為y=kx，
將A（-5，2）代入上式得，
2=-5k，
k=-

2

5

，
∴過A點的正比函數(shù)的解析式為y=-

2

5

x．（4分）
△DEF各頂點的坐標為：
D（2，-4），E（0，-8），F(xiàn)（7，-7）． （3分）

點評：本題主要考查了旋轉變換和平移的性質及求一次函數(shù)的解析式的方法．