精英家教網如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大長方形放在一起（a＞0，b＞0），求三角形ABC的面積．
分析：要求△ABC的面積，求△ABH的面積和△AEH的面積和△BEC的面積，且存在等量關系，△AEH的面積和△BEC的面積等于a2+b2減去△AFC和△BCG的面積，根據(jù)此等量關系求解．
解答：解：由題圖可知：
S△ABC=S△ABH+S△AEH+S△BEC．
且S△AEH+S△BEC=a2+b2-S△AFC-S△BDG．
S△AFC=
a(a+b)
2
，
S△BDG=
b2
2
，
∴S△ABC=S△ABH+a2+b2-S△AFC-S△BDG
=
a(b-a)
2
+a2+b2-
a(a+b)
2
-
b2
2

=
b2
2
．
答：△ABC的面積為
b2
2
．
點評：本題考查了三角形面積計算公式，考查了正方形四邊均相等，且鄰邊互相垂直的性質，本題中將求△AEH的面積和△BEC的面積轉化到兩個正方形面積減去△AFC和△BCG的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）則三角形ABC的面積是
 
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將面積為a2的正方形與面積為b2的正方形（b＞a）放在一起，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將面積為a2的小正方形BFED與面積為b2的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），試用a、b表示三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大長方形放在一起（a＞0，b＞0），求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案