【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).
【答案】75°
【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠BAE=45°,再由∠CAE=15°,可求得∠BAOE=60°,可判定△AOB為等邊三角形,即可得OB=AB,再證得AB=BE,即可得OB=BE,從而求得∠BOE的度數(shù).
試題解析:
解:在矩形ABCD中,∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=45°
又∵∠CAE=15°
∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°,
∴△AOB為等邊三角形,
∴OB=AB,∠ABO=60°,
∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°
∵∠BAE=45°,∠BEA=45°,
∴AB=BE,OB=BE
∴∠BOE=75°
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【題目】如圖,在△ABC與△DEF中,給出以下六個條件:
(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.
以其中三個作為已知條件,不能判斷△ABC與△DEF全等的是( )
A. (1)(5)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (4)(6)(1)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F,M,N分別為OA,OB,OC,OD的中點,連接EF,FM,MN,NE.
(1)依題意,補全圖形;
(2)求證:四邊形EFMN是矩形;
(3)連接DM,若DM⊥AC于點M,ON=3,求矩形ABCD的面積.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 因為3的平方等于9,所以9的平方根為3
B. 因為-3的平方等于9,所以9的平方根為-3
C. 因為(-3)2中有-3,所以(-3)2沒有平方根
D. 因為-9是負(fù)數(shù),所以-9沒有平方根
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【題目】把a2﹣4a多項式分解因式,結(jié)果正確的是( )
A.a(a﹣4)
B.(a+2)(a﹣2)
C.a(a+2)(a﹣2)
D.(a﹣2)2﹣4
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中點P(x,﹣x2﹣4x﹣3),則點P所在的象限不可能是( �。�
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】有11名同學(xué)參加100米賽跑,預(yù)賽成績各不相同,要取前6名參加決賽,小明已經(jīng)知道了自己的成績,他想知道自己能否進入決賽,還需要知道這11名同學(xué)成績的( )
A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
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