【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=度．

【答案】22.5
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB═OC，
∴∠OAC=∠ODA，∠OAB=∠OBA，
∴∠AOE=∠OAC+∠OCA=2∠OAC，
∵∠EAC=2∠CAD，
∴∠EAO=∠AOE，
∵AE⊥BD，
∴∠AEO=90°，
∴∠AOE=45°，
∴∠OAB=∠OBA= =67.5°，
∴∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．
故答案為22.5°．

首先證明△AEO是等腰直角三角形，求出∠OAB，∠OAE即可．本題考查矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)△AEO是等腰直角三角形這個突破口，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F ． 過點E作EG∥BC ， 交AB于G ， 則圖中相似三角形有（　�。�
A.4對
B.5對
C.6對
D.7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ）

A.2對
B.3對
C.4對
D.5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形，點A，B在x軸上，△MBC是邊長為2的等邊三角形，過點M作直線l與x軸垂直，交⊙M于點E，垂足為點M，且點D平分 ．

（1）求過A，B，E三點的拋物線的解析式；
（2）求證：四邊形AMCD是菱形；
（3）請問在拋物線上是否存在一點P，使得△ABP的面積等于定值5？若存在，請求出所有的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延長線與AD的延長線交于點E．

（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）
（1）若∠A=60°，求BC的長；
（2）若sinA= ，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標(biāo)．

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