如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．
（1）連接BC、AO，并延長AO交⊙O于D，交弧BC于點E，
∵扇形的圓心角為90°，
∴BC為⊙O直徑，AB=AC，
∴AO⊥BC，（1分）
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
由勾股定理得：AB=
AO2+BO2
=
2
（AB＞0），（2分）
∴s=
nπR2
360
=
π
2
；（3分）

（2）由（1）可知：DE=AD-AE=AD-AB=2-
2
，
∵弧BC的長l=
nπR
180
=
2
π
2
，
∴2πr=
2
π
2
，
∴2r=
2
2
，（4分）
而2-
2
＜
2
2
；
∴不能從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐．（5分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S90的值為______．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過D點的切線交AB的延長線于點C．陰影部分的面積為______．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知扇形OAB的圓心角為直角，OA=4cm，以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD是正方形，
AC
的圓心在B處，
ADC
是以AC為直徑的半圓．設(shè)AB=a，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為多少？（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，OM、ON分別與⊙O交于點E、F，與正方形ABCD的邊交于點G、H，則由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積S=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖中三個圓的半徑都是5cm，三個圓兩兩相交于圓心，則陰影部分的面積和為（　　）
A．
25
4
π		B．
25
2
π		C．25+πD．
25
2
-
π
4

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