如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為多少？（結(jié)果保留π）．
設(shè)各個(gè)部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，
如圖所示：

∵兩個(gè)半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，
∴圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=
1
2
π×4+
1
2
π×1-
1
2
×4×2=
5
2
π-4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長(zhǎng)線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個(gè)直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分別以A，B，C為圓心，以1為半徑畫弧，三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，π=3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

公園里有兩幅并列的廣告牌，其一是由兩條同圓心的弧
AB
、
CD
和線段AC、BD圍成的圖形，
AB
和
CD
的長(zhǎng)分別是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圓形，圓的半徑是3m．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，試比較兩幅廣告牌在水平地面留下的陰影面積的大小（不計(jì)擎桿陰影面積，寫出解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎樣求出圖中陰影部分的面積S？寫出你的探求過(guò)程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案