Question

【題目】某工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的 ，
（1）求：甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬元，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.33萬元，該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬元，若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程，請問工程費(fèi)用是否夠用，若不夠用應(yīng)追加多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x天，則：

+（ + ）×20=1，解得x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的根，

x= ×60=40．

故甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天

（2）解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程需y天，則：

（ + ）y=1，

解得y=24，

需要施工費(fèi)用（0.67+0.33）×24=24（萬元），

24﹣20=4（萬元），

故工程費(fèi)用不夠用，應(yīng)追加4萬元

【解析】（1）可設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程需x天，根據(jù)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 表示出甲工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程需 x天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程，即可得出等量關(guān)系，進(jìn)而求出即可；（2）求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用，即可分析得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．