【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集;

3)過(guò)點(diǎn)BBCx軸,垂足為C,求SABC

【答案】1)反比例函數(shù)的解析式為:y=,一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;

2)﹣3x0x2

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【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式

2)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn),即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍

3)由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積

解:(1)∵點(diǎn)A2,3)在y=的圖象上,∴m=6,

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,

n==2

A2,3),B(﹣3,﹣2)兩點(diǎn)在y=kx+b上,

,

解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;

2)由圖象可知﹣3x0x2

3)以BC為底,則BC邊上的高為3+2=5,

SABC=×2×5=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:各類(lèi)方程的解法

求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類(lèi)似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于去分母可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類(lèi)方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1)問(wèn)題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=x3= ;

(2)拓展:用轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)A-3,0),與y軸交于點(diǎn)B0,4),在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)Pm,n),且滿足4m+3n=12.

1)求二次函數(shù)解析式.

2)若以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB、x軸相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A′,點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸上,且2CBA+PA′O=90.求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】圖甲是小張同學(xué)設(shè)計(jì)的帶圖案的花邊作品,該作品由形如圖乙的矩形圖案設(shè)計(jì)拼接面成(不重疊,無(wú)縫隙).圖乙中,點(diǎn)E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AB4,BC6,則圖乙中陰影部分的面積為

_____

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【題目】如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2,垂直于墻的AB邊長(zhǎng)為xm

1)若墻可利用的最大長(zhǎng)度為8m,籬笆長(zhǎng)為18m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形.

①求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②如何圍矩形花圃ABCD的面積會(huì)最大,并求最大面積.

2)若墻可利用最大長(zhǎng)度為50m,籬笆長(zhǎng)99m,中間用n道籬笆隔成(n+1)小矩形,當(dāng)這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的x、n的值.

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【題目】如圖,P上的一點(diǎn),E,F分別是邊,的中點(diǎn),,的面積分別為S,,若,則______.

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1)該校九年級(jí)學(xué)生共有 .

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.(要求:請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖的空白部分按比例分成兩部分.

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A. B. C. D.

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