【題目】如圖，P在等邊△ABC內(nèi)且∠APC＝120°，則的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

將△APC旋轉(zhuǎn)60°到△ADB，由于要求的最小值，我們不斷讓PA變大，點P往下移，如圖1，根據(jù)直角三角形中斜邊比直角邊大，當(dāng)PE與PB重合時取到最小值，如圖2，當(dāng)PA⊥PB時，取到最小值，此時PA∥BD，PA＝PD，且∠PDB＝60°，可得的最小值．

解：將△APC旋轉(zhuǎn)60°到△ADB，由于要求的最小值，我們不斷讓PA變大，點P往下移，如圖1，

當(dāng)CP⊥AB時，PA＝PB，＝1，＝，

根據(jù)直角三角形中斜邊比直角邊大，當(dāng)PE與PB重合時取到最小值，

如圖3，當(dāng)PA⊥PB時，取到最小值，此時PA∥BD，PA＝PD，且∠PDB＝60°，

可得＝．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，直線a為對稱軸，點A，點C在直線a上．

（1）作△ABC關(guān)于直線a的軸對稱圖形△ADC；

（2）若∠BAC＝35°，則∠BDA＝　 　；

（3）△ABD的面積等于　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如，圖①可以解釋，因此，我們可以利用這種方法對某些多項式進行因式分解.

根據(jù)閱讀材料回答下列問題：

（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖③），試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形（每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙），使該長方形的面積為，并利用你畫的長方形的面積對進行因式分解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，十部書的名稱是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問繩子、木條長多少尺？”，設(shè)繩子長為尺，木條長為尺，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：

A型號客車

B型號客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

已知某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費用不超過5600元．

(1)求最多能租用多少輛A型號客車？

(2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1＝∠2.說明：∠DGA＋∠BAC＝180°.請將說明過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝________（________________________）．

又∵∠1＝∠2（____________），

∴∠1＝_____（____________）．

∴AB∥________（________________________）．

∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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