【題目】(1)一種圓環(huán)甲(如圖1)，它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米。

①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2)，長度為 厘米；

②如果用n個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長度為 厘米。

(2)另一種圓環(huán)乙，像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊，

①3個圓環(huán)乙的長度是28cm，5個圓環(huán)乙的長度是44cm，求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬；

②現(xiàn)有n(n＞2)個圓環(huán)甲和n(n＞2)個圓環(huán)乙，將它們像(1)中那樣相扣并拉緊，長度用n的代數(shù)式表示為多少厘米?

【答案】(1) ①14 ② 6n+2(2) 圓環(huán)乙的外圓直徑為12cm,環(huán)寬為2cm②14n+3

【解析】

解：(1)①14 ② 6n+2 ……………4分

(2)①設圓環(huán)乙的外圓直徑為xcm,環(huán)寬為ycm,則根據(jù)題意得：

解之得……………8分

答：圓環(huán)乙的外圓直徑為12cm,環(huán)寬為2cm. ……………9分

② ∵n個圓環(huán)甲的長度=6n+2

∴n個圓環(huán)乙的長度=8n+4

∴n個圓環(huán)甲+n個圓環(huán)乙=6n+2+8n+4－（1+2）="14n+3"

……………12分

（1）由于圓環(huán)的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，所以內(nèi)圓直徑是6厘米．

①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊，那么長度為2個內(nèi)圓直徑+2個環(huán)寬；

②如果用n個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，那么長度為n個內(nèi)圓直徑+2個環(huán)寬；

（2）①根據(jù)設圓環(huán)乙的外圓直徑為xcm，環(huán)寬為ycm，利用3個圓環(huán)乙的長度是28cm，5個圓環(huán)乙的長度是44cm，分別得出方程即可求出；

②首先假設總共2n個環(huán)相扣，且兩頭的兩個也相扣，即2n個小環(huán)相扣后構成一個大環(huán)，則總長為（12+8）n-（2+4）n=14n進而分析即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點B落在點E處，那么S△AED=______

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△BAC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若點C恰好落在函數(shù)y= （x＞0）在第一象限內(nèi)的圖象上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把這個矩形沿EF折疊后，使點D恰好落在BC邊上的G點處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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【題目】計算（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2

(2)

（3）（2x-y+3）（2x+y-3）

（4）（2m+3n）2（2m-3n）2

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【題目】如圖，點D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請補充完整：

證明：∵DE∥AC，EF∥AB

∴∠1＝∠　 　，∠3＝∠　 　，（　 　）

∵AB∥EF（已知）

∴∠2＝∠　 　（　 　）

∵DE∥AC（已知）

∴∠4＝∠　 　（　 　）

∴∠2＝∠A（　 　）

∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定義）

∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示-5，點B表示10.動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t秒.

(1)當t為 秒時，P，Q兩點相遇，求出相遇點所對應的數(shù);

(2)當t為何值時，P，Q兩點的距離為3個單位長度，并求出此時點P對應的數(shù).

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②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ ；
④ ≤n≤4．
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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