Question

若關(guān)于x的方程kx²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥-1
B．k≥-1且k≠0
C．k≤1
D．k≤1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況討論：
（1）當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)k≠0時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)△≥0時(shí)，必有實(shí)數(shù)根．
解答：解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k≠0時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根：
△=4-4k（-1）≥0，
解得k≥-1，
綜上所述，k≥-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，要注意，先進(jìn)行分類討論，當(dāng)方程是一元一次方程時(shí)，總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，根的情況要通過(guò)判別式來(lái)判定．