Question

【題目】作出函數(shù)y=x－4的圖象，并回答下面的問題：

(1)求它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積;

(2)求原點(diǎn)到此圖象的距離.

Answer 1

【答案】(1)6 (2)

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定兩交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后利用三角形的面積求解即可；

（2）利用等積法求原點(diǎn)到圖象的距離即可.

（1）在y= x4中，令y=0可求得x=3，令x=0可求得y=-4，

不妨設(shè)函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，其圖象如圖，

∴A（3，0），B（0，-4），

∴OA=3，OB=4，

∴S△AOB=×3×4=6，

即圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為6；

（2）∵A（3，0），B（0，-4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB=5，

設(shè)原點(diǎn)O到AB的距離為h，則有×5h=6，解得h=2.4，

∴原點(diǎn)O到AB的距離為2.4．