【題目】如圖①是一張矩形紙片, , .在邊上取一點(diǎn),在邊上取一點(diǎn),將紙片沿折疊,使與交于點(diǎn),得到,如圖②所示.
(1)若,求的度數(shù).
(2) 的面積能否小于?若能,求出此時(shí)的度數(shù);若不能,試說(shuō)明理由.
(3)如何折疊能夠使的面積最大?請(qǐng)你畫(huà)圖探究可能出現(xiàn)的情況,求出最大值.
【答案】(1) 40°.(2) △MNK的面積不能小于;理由見(jiàn)解析;(3)1.3
【解析】
試題分析:(1)證明∠MKN=∠KMA;證明∠KMN=∠1=70°,即可解決問(wèn)題.
(2)如圖1,作輔助線;證明MK>1;證明NK=MK>1,運(yùn)用三角形的面積公式即可解決問(wèn)題.
(3)如圖2,證明MK=MQ(設(shè)為λ),得到AM=5-λ;列出關(guān)于λ的方程(5-λ)2+12=λ2,求出λ即可解決問(wèn)題.
試題解析:(1)如圖1,∵四邊形ABCD為矩形,
∴DN∥AM,∠MKN=∠KMA;
由題意得:∠KMN=∠1=70°,
∴∠KMA=180°-140°=40°,
∴∠MKN=40°.
(2)△MNK的面積不能小于;理由如下:
如圖1,過(guò)點(diǎn)M作MP⊥KN;則MP=1;
由題意得MK>1,∠KMN=∠1;
∵KN∥AM,
∴∠KNM=∠1,∠KMN=∠KNM,
∴NK=MK>1,
∴S△MNK=NK×MP>.
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),△MNK的面積最大;
由題意得:MK=MQ(設(shè)為λ),則AM=5-λ;
由勾股定理得:(5-λ)2+12=λ2,
解得:λ=2.6;由(1)知:
NK=MK=2.6,MP=1,
∴S△MNK=NK×MP =1.3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列變形中,錯(cuò)誤的是( 。
A.﹣x+y=﹣(x﹣y)
B.﹣x﹣y=﹣(y+x)
C.a+(b﹣c)=a+b﹣c
D.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是( )
A. 1 B. -1 C. 4029 D. 4030
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】未來(lái)三年,國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問(wèn)題.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.85×1011元
B.8.5×1011元
C.8.5×1012元
D.85×1012元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )
①2是8的立方根; ②±4是64的立方根; ③無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); ④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在方格中,位置如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,1).
(1)寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A1B1C1;
(3)在x軸上存在點(diǎn)D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com