Question

已知：如圖弦AB經(jīng)過(guò)⊙O的半徑OC的中點(diǎn)P，且AP=2，PB=3，則是⊙O的半徑等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)CO交⊙O于D，設(shè)⊙O的半徑是R，則CP=R=OP，PD=R+R，由相交弦定理得出AP×BP=CP×DP，求出即可．
解答：解：
延長(zhǎng)CO交⊙O于D，
設(shè)⊙O的半徑是R，
∵弦AB經(jīng)過(guò)⊙O的半徑OC的中點(diǎn)P，
∴CP=R=OP，PD=R+R，
由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
則2×3=R×（R+R），
解得：R=2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交弦定理和解一元二次方程，關(guān)鍵是能根據(jù)定理得出關(guān)于R的方程．