如圖，由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是______．
延長AB，然后作出過點C與格點所在的直線，一定交于格點E．
正六邊形的邊長為1，則半徑是1，則CE=4，
中間間隔一個頂點的兩個頂點之間的距離是：
3
，則△BCE的邊EC上的高是：
3
3
2
，
△ACE邊EC上的高是：
5
3
2
，
則S△ABC=S△AEC-S△BEC=
1
2
×4×（
5
3
2
-
3
3
2
）=2
3
．
故答案是：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，若∠BCD=110°，則∠BAD為（　�。�
A．140°B．110°C．90°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點A和底邊BC各等分點的線段，即可把這個三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對稱軸的交點，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點（如圖（2），這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點（如圖（3），這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實驗與驗證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的內接多邊形周長為3，⊙O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（　�。�
A．
6
B．
8
C．
10
D．
17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直徑為20cm的圓內接正六邊形的面積是______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一種正六邊形瓷磚的圖案，其中的三條圓弧的圓心是正六邊形的頂點，半徑是正六邊形的邊長，若該正六邊形的邊長為6，則圖案中的陰影部分的面積是（　�。�
A．24π-9
3
B．12π-18
3
C．18π-27
3
D．36π-54
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某商標是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案．
（1）求這個鑲嵌圖案中一個正三角形的面積；
（2）如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O，那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？（結果保留二位小數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD內接于⊙O，∠A=80°，則∠C=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為（　　）
A．10cmB．20cmC．24cmD．30cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案