Question

【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數的圖像與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整.

(l)函數的自變量的取值范圍是 ;

(2)列表，找出與的幾組對應值.

其中， ;

(3)在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像;

(4)寫出該函數的一條性質: .

Answer 1

【答案】(1)為任意數；(2)；(3)詳見解析；(4)①函數的最小值為0或；②對稱軸為直線；③時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小.

【解析】

（1）根據一次函數的性質即可得出結論；

（2）把x=-1代入函數解析式，求出y的值即可；

（3）在坐標系內描出各點，再順次連接即可；

（4）根據函數圖象即可得出結論．

（1）∵x無論為何值，函數均有意義，

∴x為任意實數．

故答案為：任意實數；

（2）∵當x=-1時，y=|-1-1|=2，

∴b=2．

故答案為：2；

（3）如圖所示；

(4)①函數的最小值為0或

②對稱軸為直線

③時，隨的增大而增大，時，隨的增大而減小. (答案不唯一，寫出一條即可)