Question

如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且,,,以為邊在外作，連接，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）

A．是等邊三角形	B．是直角三角形
C．	D．

Answer 1

D

試題分析：依題意知，則∠QBC=∠ABP，因?yàn)榈冗吶�角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025159956473.png" style="vertical-align:middle;" />中∠ABC=60°，
所以∠ABP+∠PBC=∠QBC+∠PBC=60°。則△BPQ中，BP=BQ。且∠PBQ=60°。所以A正確。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025200065773.png" style="vertical-align:middle;" />，所以CQ=PA=3，PQ=PB=4，又∵PC=5，所以B．是直角三角形正確。
則∠CQP=90°，又由A知道∠PQB=60°。所以∠APB=∠BQC=150°。故排除D。
點(diǎn)評(píng)：本題難度較高，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)和判定知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。