【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

【答案】32°

【解析】

先由∠BAC＝106°及三角形內(nèi)角和定理求出∠B＋∠C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠B＝∠BAE，∠C＝∠CAN，即∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN，由∠EAN＝∠BAC（∠BAE＋∠CAN）解答即可．

解：在△ABC中，∠BAC＝106°，

∴∠B＋∠C＝180°∠BAC＝180°106°＝74°，

∵EF、MN分別是AB、AC的中垂線，

∴∠B＝∠BAE，∠C＝∠CAN，

即∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN＝74°，

∴∠EAN＝∠BAC（∠BAE＋∠CAN）＝106°74°＝32°．

故答案為32°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，將矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是__________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.

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【題目】如圖有一張簡易的活動(dòng)小餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為______度．

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【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性.

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【題目】小敏家2017年和2018年的家庭支出如下：

（1）2017年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金額是多少？

（2）2018年教育方面支出的金額是多少？教育方面支出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是多少？

（3）2018年教育方面支出的金額比2017年增加了還是減少了？變化了多少？

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【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，4）和點(diǎn)B（a，1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值；

（2）若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)連接AO，并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是弧CBD 上任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O 于點(diǎn) N，連接BN交CE于點(diǎn) F，求HEHF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ΔABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。

⑵．由⑴小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

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