【題目】如圖，在四邊形ABCD中，O是BD的中點，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的長和四邊形ABCD的面積．

【答案】BC=8，平行四邊形ABCD的面積為96．

【解析】

根據(jù)勾股定理求得OA的長，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，則AD=BC；由平行四邊形的面積公式求得四邊形ABCD的面積．

在△AOD中，∠ADB=90°，AD=8，ODBD=6，根據(jù)勾股定理，得：OA2=OD2+AD2=52+122=100，∴OA=10．

∵AC=20，OA=10，∴OA=OC=10．

又∵DO=OB=6，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC=AD=8；

∴平行四邊形ABCD的面積=ADBD=8×12=96．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A(a，0)，交軸于點，且，滿足，直線交于點.

（1）________；________；并求直線的解析式；

（2）過點作交軸于點，求點的坐標；

（3）在直線上是否存在一點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點E，則k的值是 （ ）

（A）33 （B）34 （C）35 （D）36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別在相距180千米的A、B兩地相向而行，甲車每小時比乙車每小時快20千米，甲車在乙車出發(fā)2小時后出發(fā)，甲車出發(fā)1小時兩車相遇。

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）甲、乙兩車各自到達目的地后都立即返回，問甲車從A地出發(fā)多長時間甲、乙兩車 相距20千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形ABCO的點B坐標（3，3），點A、C分別在y軸、x軸上，對角線AC上一動點E，連接BE，過E作DE⊥BE交OC于點D．若點D坐標為（2，0），則點E坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負。一天中七次行駛記錄如下。(單位： )

，，，，，，

(1)求收工時距地多遠？在地的什么方向？

(2)在第幾次記錄時離地最遠，并求出最遠距離。

(3)若每千米耗油升。問共耗油多少升？

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