如圖，已知數(shù)學(xué)公式．求證：BD=CE．

證明：過點(diǎn)E作EM∥AB交BF于M，如圖
∵EM∥AB，
∴△ABC∽△EMC．
∴．
∵BD∥EM，
∴△DBF∽△EMF．
∴．
又∵，
∴．
∴BD=CE．
分析：作出EM∥AB，構(gòu)造出△ABC∽△EMC，△DBF∽△EMF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，建立起B(yǎng)D和CE之間的關(guān)系式，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題構(gòu)思極其巧妙，考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．解答此題的關(guān)鍵作出輔助線，建立起各線段之間的聯(lián)系．
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如圖，已知：. 求證：(1)；(2) ．

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如圖，已知。求證：.

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如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明。（1）BE=CF，（2）AC = DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的真命題是：

如圖，已知：                                                      
求證：
證明：

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如圖，已知：. 求證：(1)；(2) ．

 

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如圖，已知。求證：.

 

 

 

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