若對于一切實數(shù)x，等式x2﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，則p2﹣4q的值是　　．
9

試題分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），即可求得p、q的值，代入求值即可．
解：由題意得：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），
∴p=1，q=﹣2，
∴p2﹣4q=1﹣4×（﹣2）=1+8=9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查十字相乘法分解因式，應(yīng)熟記x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長是（　�。�
A．a(chǎn)2+b2B．a(chǎn)+bC．a(chǎn)﹣bD．a(chǎn)2﹣b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

因式分解：x2﹣5x﹣6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把多項式分解因式所得的結(jié)果是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列因式分解錯誤的是（　�。�
A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）
C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=　_　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　
（2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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